एक भार $W$ को समान डोरी का उपयोग करके निम्नलिखित चार तरीकों में से किसी भी तरह से लटकाया जा सकता है। किस स्थिति में डोरी के टूटने की संभावना सबसे अधिक है?

$Na_2CrO_4$ का पीले रंग का विलयन $CO_2$ गैस प्रवाहित करने पर नारंगी-लाल रंग में बदल जाता है,जो किसके निर्माण के कारण होता है?

यदि $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ है,तो $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

$10^3 \text{ cc}$ आयतन वाला एक फ्लास्क $0 \ ^\circ\text{C}$ पर पारे (mercury) से पूरी तरह भरा हुआ है। पारे का आयतन प्रसार गुणांक $180 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ है और कांच का $40 \times 10^{-6} / ^\circ\text{C}$ है। यदि फ्लास्क को अब $100 \ ^\circ\text{C}$ पर उबलते पानी में रखा जाता है,तो कितना पारा ($\text{cc}$ में) बाहर निकलेगा?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $4$ हैं, तो $P(X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।